无数年后的无数年

（1）

“渝老师告诉我，无理数是没有循环的无限小数。”

“我苦思冥想，也不明白，这个命题应该怎样证明。”

“我伏在没有漏进一丝月光的桌案上，麻木地聆听着自己敲击键盘的声音，用碳素笔仔仔细细地勾勒着液晶屏上每一串字符的变化。”

“漫长。我的思绪渐渐飘离了面前的一切。算出一个无理数的循环，究竟需要多少时间呐。”

“渝老师说，这便是无数年。”

（2）

完成程序并得出结果的这个时侯，邱译的心里颇不平静。

她小心地舒了一口气，迅速将文件加密传输至易老教授的数据终端。谁也不能够说清楚，这个消息，会引起怎样的轰动与颠覆。

“其实这个问题很清晰。至少有一条推论是可以完全成立的。”易老教授转过座椅，对着自己工作室里的年轻人们说道。

“智慧生命成功完成了对微观粒子行为的精确判定，而同时也成功地完成了对科尔隧道内溢出数据段的破译。”易老教授娓娓说道。

“而且已经确认，该信息波段确认为智慧生命的脑电波，形成于该生命的深度睡眠时期之中。具体时空坐标较为模糊。空间位置可以确认，就是祖星。可对于时间位置，”安德鲁补充道。“初步判断，可能是先核子动力时代前期。真是不可思议。”

易老教授赞许地看了看安德鲁，继续说道，

“但是大家必须明白一个事情。从那个久远到不可量计的时代，到今天为止，微观粒子行为可概率预测而不可判定的定律，永恒成立。而我们今天从科尔隧道获得确定信息的成功也并不意味着传统定律的打破。当然，也不意味着实验的失败与荒唐结束。我想大家一定认同这一点。”

工作室内的年轻人们点了点头。一个微颤的声音问道，“那么，教授，这究竟意味着什么呐。”

教授认真地望着每个人的脸，郑重地说道，

“始态复现发生了。”

（3）

邱译的心猛地一颤。

作为小组里数据处理的专家，易老教授曾经与她探讨过这个问题。

那是科尔隧道开启的前夕，完成工作的邱译看见了专心研究古文字的易老教授，好奇询问道。

“安德鲁整理资料时，发现了古时候一些有意思的东西。奈何这些资料的年代太久太久，很可能是启蒙时期，甚至未踏入核子时代的玩意儿，没有现成的程序能够继予解读。安德鲁那孩子可太高估我的古文水平了。”说罢，二人都笑了起来。

“但是，这里确实有些有趣的东西。庞加莱始态复现定理。这个定理告诉我们任何系统总拥有着回复原本状态的可能性。其数学证明同样优美。只是当时的启蒙量子力学学者难以将这一定理体现在表达式中，致使该定理为众多资料所淹没。我很庆幸，安德鲁找回了它。”

邱译思索着，“可这又说明了什么呢？”

易老教授拍了拍桌子，“我常常说要多翻翻古人的书籍，了解我们当今科学的前身，方能了解当今的科学啊。”

启蒙热力学里，有着两个定律。我们早已不再这般表述了，但不可否认前人的表述里有些意蕴并未为令今人所熟悉。

启蒙热力学第二定律，不知你是否有了些许印象。熵定理告诉我们，系统总是有不可逆地趋向于混乱的性质。这一点，似乎与始态复现定理相违背。

这被称为策尔梅洛诘难。当时人们的解释是，始态复现时间量级太大，甚至超过了当时宇宙的寿命。这些看法在今天看，只是个欠妥的解释。大量级，但终究有限，怎能与真正的无限相比较呢。你知晓的，仅谈论智慧生命体古老到无法量计的历史，这个无数年，也不过与之相仿罢了。

我想说的是，始态复现定理告诉我们，这个世界，从来没有过完全无规律的存在。时光的伟大力量是生命所无法思量的。

那么，始态复现，会在什么时候到来呢。

没有人知晓。或许，那一刻的到来，便是我们所在宇宙的终结之时。一切归于亚原子尘埃，相互作用重新耦合，一切文明，尽数消散于宇宙的始态：奇点。

（4）

值休之前，邱译站在舷窗前，静静地望着面前沉默自旋的科尔隧道。

无数光年外的恒星光芒越过沉寂的荒芜空域，洒落在这足有三倍恒星大小的金属星体上，镀上了一层淡淡的蓝紫辉光。

隧道中的至无声处，快速射电暴正在强磁束通道中生成。于宇宙自然里强度极限的射线束的作用下，概率幅剧烈波动，以至于量子涨落作用结果呈于宏观化。

前人曾有预测，高能情形下，于无穷久前与无穷久后，湮灭于微波背景的信息片段将因量子涨落而释放。相对所谓穿越，与古今的可能的信息交流更有可能成为解构时空的关键之处。

就是在这里，易老教授瞥见了时空本质的一角。

量子不可测。微观粒子的状态随机不可确定。可是如今，它们却在某些人为作用下，呈现出了相当的规律性，以至于我们能够从中解读出确定的有意义的信息。

一定程度的回归，粒子从完全混乱状态回归到了一定程度秩序的状态。

安德鲁叹了一口气。他望向窗外这代表智慧生命最高成就的金属星体，说道，“也就是说，所谓宇宙终结，终究是智慧生命自己的责任。”

邱译惊讶于他何以得出这般结论。

“我们用一代代人的努力，来狂热地研究这个宇宙，并用尽手段企图征服它，让宇宙规律为我们所用。而最终的结果，便是这眼前的东西。”安德鲁指了指前方。

“时空是我们面前最后的难题。科尔用毕生精力打造了这一个金属星体，希望用隧道效应解构时空。到了如今，我们甚至已经确认得到了来自无数年前的信息，听见他们的声音。”

安德鲁比划道，“你不觉得，所谓始态复现，更像是智慧生命掌握了所有宇宙规律并加以有思想的操控所产生的结果吗？”

“我们献之青春年华的事业的终点，很可能，便是毁灭这一宇宙啊。”

邱译沉默不语。安德鲁也停止了讲述，心情低落。

这时，门开了。“哟，你们两个还没有离开啊。”

来者是慈祥微笑着的易老教授。

“所谓技术发展与文明进步的矛盾？”老人走上前来，笑道，“那是不明白科学意义的政客才会思考的问题。”

易老教授看着面色微窘的安德鲁，说道，“年轻人们，愿不愿意帮我一个忙。”

“帮我计算一下无理数的循环……比如，圆周率，好不好。”

不待安德鲁应答，邱译抢先说道，“教授，可是这不是在几个时代前已经解决的问题吗？计算结果与数论证明结果不互洽——所有算法无一例外得出了循环的结论，而其数值各不相同。这是因为智慧生命们总会计算错误。没有任何智慧造物能够精确无误运算无数年。自然造物的力量，怎能与自然本身相比？”

“可我们不是已经战胜它们一次了吗？”教授微笑道。“那么你就来设计一种算法，无数年都不会出错。”

教授重读了无数年三字。无数年，不过是个大量级罢了。宇宙间，从来没有真正的无穷尽。

邱译若有所悟地点了点头。

易老教授说，无数年前的学生尚且敢于用一夜时间计算这一命题，无数年后的我们呢？用上一次值休的时间又何妨呢？

这个程序十分简单，难点仅仅在于运算速度与运算精度上。

工作室内点起了灯。易老教授悄悄发布了指令，只见窗台化作墙壁，仿佛拉上了厚厚的帘子。

金属星球映出的辉光，一点也没有泻漏进来。

（5）

“教授。我尽了全力，不过程序仍出现了计算错误。”次日，邱译汇报道。“程序完成后，在十的十八次方位数的量级上，出现了循环。”

“一个极大的量级。”易老教授微笑道，“不过，错误那是计算机里光子纠缠的问题，和你可没太大关系。”

邱译和安德鲁默然。

“不要认为人力有时穷，事物本身规律便是如此。”教授解释道，“同样，若宇宙规律本身如此，又怎能说我们自身出了错呢。”

“比如，我们发现了一条规律：人为计算精度有限。”教授难得开了个玩笑，“而或许，宇宙是希望我们发现这一规律的。或者说，它知道我们会发现这些规律。”

“科学的意义在于智慧生命本身，对未知的无穷尽的探索。如果其结果与获取知识的初衷相悖，这仅仅意味着我们的探索并不完全，甚至谬误。拥有了更加强大的科学力量，自然便能解决现时的矛盾。这个时间或许短暂，或许久远，但必将实现。”

“科学所无法解决的事情，惟宇宙本身而已。正如星舰于荒芜空域漂行时，其内的智慧生命们穷尽能力也无法计量其惯性系的速度一般。

如果宇宙本身注定终结，那么就算智慧生命们穷尽力量将其延续，所换来的年月，较之历史的无数年，又算的了什么呢。”

两个年轻人陷入了思索。

“我的能力是有限的。我能做到的是为你们引导一个方向。既然宇宙终将回归始态，那么我们更应为之奋斗的是，如何让我们的文明延续下去。这才是我们可能做到的事”

易老教授突然咳嗽了起来。早已察觉到些许异常的两人急忙奔向老人身边。

在这个时代，病痛早已是不复存在的东西。除非在科尔隧道正中央待上一整天，出现病痛只有一种可能。

易老教授真的很老了。

“就像这样，相比无可逆转的我的逝去，你们更应在意的是你们可以改变的事情。”教授安慰着身旁的年轻人。

“我们听着呢，教授。”安德鲁泣不成声。

“以现在为始态，创造一个终态。”

邱译的眼中骤然闪过一丝明悟。

“也就是创造一个坐标，确保未来的宇宙里，还会演化出当今的灿烂文明。”老教授说道。“你们要相信时光的力量。”

之后，教授缓缓地喘了口气。他没有更多的力气说出更多的东西了。安德鲁迅速唤来警务人员，将教授带去能延缓死亡的地方。

许久，安德鲁平复了心情，问邱译，“要设置一个坐标。教授希望我们怎么做？我们应该怎么办？”

早已思索完备的邱译指了指前方。“别忘了现在的我们可是拥有了修改时空的能力的了。”

那是科尔隧道。隧道的另一端，是一个古时学生的梦境。

在易老教授葬入无垠太空的那一天，在邱译的操纵下，一段信息向着隧道的另一边发送了过去。

第二阶段的试验十分成功。安德鲁感慨莫名。

用技术手段，于时间长河打下一个虫洞。相比于宇宙规则所创生的奇点，这样的手笔，这样的意义，是否会被深邃的宇宙规则所承认呢？

至此，时空的奥妙终于为智慧生命所解读，科学的大厦完全落成。

似乎就连宇宙自然，也就此为其造物所征服。

（6）

无数年后的清晨。

不知何时，窗帘已被人掀开。我迷糊着双眼，从床上爬起，确认自己确实算了一整个晚上，没有偷懒，只是不知道是哪个家伙把我拖上了床来。

可戴上眼镜，凑到桌前的时候，我又颓然泄了气。我昨天写下了些什么？从数字，到连笔，到鬼划符，再到一行字。

“自然规律给我们的计算划下了休止符，可我们依旧会锲而不舍地计算着，不论十年，亿年，无数年。这样的文明，才会永不停歇地前进下去。”

我究竟记录了什么？算了算了。无理数这种东西，或许连渝老师也弄不清楚吧。还是把这个问题扔给无数年后的人们来完成吧。

无数年后的无数年后，邱译，安德鲁坐在工作室里，与易老教授深情拥抱。

“干的不错。”老教授难得快乐地笑着，“年轻人们。”

附注：

（1）关于热力学第二定律与熵

开尔文，克劳修斯的两种表述，都指向了熵这一概念。熵（S）是一种热学态函数（可与重力势能等类比，即对同一状态有特定值），描述体系的混乱度。波尔兹曼用概率的观点证明了熵增定律，即体系总有趋于混乱的本能。这一发现曾一度引起政治家恐慌，可科学告诉我们，其仅反映微观情形下的特征，与宏观并无必然联系。这里并非认为宏观不符合熵增，而是由其因素过多过杂。而这些因素有帮助于人类更深刻地理解生命。有兴趣的同学可参阅大学普通物理教材。

（2）关于隧道效应

文中“科尔”系杜撰，但隧道效应确乎存在。这里涉及了些许量子物理的知识。以下作简单陈述。在光的波粒二象性为人所了解后，德布罗意做了不少工作，将其推广为物质波理论，并导出著名的德布罗意关系。由此微观粒子的行为的研究得到了有力的理论支持。薛定谔正是基于这一思想，导出了物质波的波动方程：薛定谔方程，作为量子领域的基本方程（类比经典物理中的牛顿第二定律）。隧道效应，正是薛定谔方程于一维有限方势垒情形下的解（解的形式为概率幅函数）。即由于量子涨落，任何粒子都拥有穿过势垒的概率，如同为了翻山构建隧道一般。数学形式等可参阅《原子物理学》（亦为普物）。

（3）关于无理数循环的数论证明

这一证明较为简洁，思路大致如下：任一有理数均可写成两个互素的数的商的形式，于是列出等式，通过余数的思想进行证明。喜欢数学的同学不妨尝试，虽然它是数竞一试教程的第一道题。本文中的循环在于运算精度的问题，并非与数论相悖。

（4）关于高能情形下解构时空的问题

源于网络平台上科幻短文中的一些构想，并非为科学所证明。

（此文作者为成都市实验外国语学校高二8班 孙意阳）